Jommeke, Teofiel en Marie zitten gezellig strips te lezen en verliezen compleet de tijd uit het oog. Maar hun leesplezier wordt voortdurend onderbroken door Filiberke, die telkens aanbelt met een nieuwe vraag voor Jommeke. Uiteindelijk vuurt hij meer dan 130 vragen af, waardoor Jommeke en Flip de hele nacht bezig zijn. De volgende dag wordt duidelijk waarom Filiberke zo zenuwachtig was: hij heeft de eerste prijs gewonnen in een wedstrijd — een reis rond de wereld per boot voor vier personen. Jommeke en de Miekes mogen mee. Omdat er geen dieren aan boord mogen, verkleden ze Pekkie als meisje en gebruiken ze Flip als stem. Ze schepen in op het schip De Zilvergolf en maken kennis met de kapitein. Al snel worden Pekkie en Flip ontmaskerd, maar de kapitein laat hen toch blijven. Tot hun schrik ontdekken ze dat ook Anatool aan boord is, vermomd als keukenhulp. Op een dag meert het schip aan bij een eiland in de Grote Oceaan, omdat er pech is in de machinekamer. Anatool grijpt zijn kans: hij vermomt zich en lokt Jommeke en zijn vrienden met een roeiboot naar het eiland. Hij wil hen ’s morgens ophalen, maar het schip vertrekt vroeger dan verwacht. Zo blijven Jommeke en zijn vrienden achter. De volgende dag verkennen ze het eiland. Ze ontdekken honderden papegaaien, geiten en zelfs grote vleesetende bloemen. Ze vinden ook een aangespoelde koffer vol gereedschap. Wanneer ze een jonge aap uit een vleesetende bloem redden, winnen ze de vriendschap van alle apen op het eiland. De chimpansees apen alles na en helpen met allerlei klusjes. In geen tijd bouwen ze een huis. Flip leert ondertussen 420 papegaaien zingen — samen vormen ze het Paradijseilandzangkoor. Met de hulp van de apen bouwen Jommeke en zijn vrienden verder: er komt een afsluiting voor de geiten, een maalderij, een bakkerij, een wasserij ... Het eiland wordt steeds meer een klein paradijs. Ze proberen een vlot te bouwen om schepen te lokken, maar dat mislukt. Daarom besluiten ze het zich zo goed mogelijk te maken op het eiland, dat ze omdopen tot Paradijseiland. Er komt een speelplein, een zwembad en de apen leren zelfs dansen. Filiberke en de Miekes vinden dat Jommeke hen gered heeft en willen hem kronen tot koning van Paradijseiland. Maar net op het moment van de kroning meert De Zilvergolf opnieuw aan. Anatool had de kapitein verteld dat de kinderen ’s nachts naar het eiland gezwommen waren. Na een half jaar komt het schip hen ophalen. Jommeke vertelt de kapitein de waarheid over Anatool. Daarna nemen ze afscheid van de apen, geiten en papegaaien en schepen opnieuw in.
